Question

Sa se cal lungimra laturii BC a triunghiului ABC stiind ca AB =6 AC= 10 si m unghiul BAC e de 60 de grade clasa 9

Answer 1

      
[tex]\text{In triunghiul ABC, notam: } \\ AB = c ~~~(\text{deoarece este opua unghiului C} \\ AC = b ~~~(\text{deoarece este opua unghiului B} \\ BC = a ~~~(\text{deoarece este opua unghiului A} \\ \ \textless \ BAC = ~~\ \textless \ A \\ \\ Rezolvare: \\ \text{Trebuie sa aflam latura "a" care este BC. } [/tex]

[tex]\text{Vom folosi teorema lui Pitagora generalizata.} \\ \\ a^2 = b^2+c^2 -2bc \times cos\,A= \\ \\ =10^2+6^2-2\times 10 \times 6 \times cos\,60^o = \\ \\ =100+36-120 \times \frac{1}{2} = \\ \\ =136 - 60 = 76 \\ \\ a^2 = 76 \\ a = \sqrt{76} = \sqrt{4\times 19} = \boxed{2\sqrt{19}\;cm}[/tex]