Question

Sa se calcule limitele ( cazul 0/ 0) .
Va rog dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se aplica l'Hospital, se deriveaza sus si jos:

m) lim x->pi/2((1-sinx)/cosx) =

lim x->pi/2(-cos/(-sinx)) = (-0)/(-1) = 0

n) lim x->0(ln(1+x+x^2+...+x^n)/x) =

lim x->0((1+2x+3xx^2+...+nx^(n-1)/(1+x+x^2+...+x^n)/1=

(1/1)/1 = 1

o) Derivata la numitor e dificila , este (u(x)^v(x))'

implica timp...

p) lim x->0((tgx -arctgx)/(sinx -xcosx) =

lim x->0((1/(cos(x))^2-1/(x^2+1))/(cosx -(-1*cosx -x*sinx)) =

(1/1 -1/1)/(1-(-1+0) = 0/2 = 0

r) lim x->inf((ln(x+1) -lnx)/(ln(x-1) -lnx)) =

lim x->inf(1/(x+1) -1/x)/(1/(x-1) -1/x) =

lim x->inf((x-x-1)/(x(x+1)*(x(x-1)/(x-x +1))=

lim x->inf(-(x-1)/(x+1) = -1/1 = -1