Question

Sa se calculeze 1+i^3+i^6+i^9+....+i^2013

Answer 1

Răspuns:

1+i

Explicație pas cu pas:

1+i³+i⁶+i⁹+......i²⁰¹³=

1+(-i)+(-1)+i+.....+i²⁰¹²+i²⁰¹³=

dar i²⁰¹²=(i⁴)⁵⁰³ =1⁵⁰³=1 iar i²⁰¹³=i

Inlocuim si obtinem:

1-i-1+i +.......+1+i=1+i