Question

Sa se calculeze
1+i+ $i^{2}$ +.....+ $i^{n}$ , n∈ N

Answer 1

este vorba de o progresie geometrica cu primul element $b_{1} = 1$ si ratia q = i

$S_{n} = b_{1} * \frac{ q^{n} - 1 }{q -1} = 1 * \frac{ i^{n} - 1 }{i -1}= \frac{ i^{n} - 1 }{i -1}$