Question

Sa se calculeze 1supta x^1 + 1 supra x^2, știind că x1 și x2 sunt soluțiile ecuației x^2-x-2=0

Answer 1

Răspuns:

$\frac{1}{x_{1} } + \frac{1}{x_{2} } = -\frac{1}{2}$

Explicație pas cu pas:

Determinăm pe x₁ și x₂:

x² - x - 2 = 0

Δ = 1+8 = 9

$x_{1} = \frac{1+3}{2} = 2$

$x_{2} = \frac{1-3}{2} = -1$

Cunoscând pe x₁ și x₂ calculăm expresia cerută în enunț:

$\frac{1}{x_{1} } + \frac{1}{x_{2} } = \frac{1}{2} - 1 = \frac{1-2}{2} = -\frac{1}{2}$