sa se calculeze 4(5+5²+5³+................+5²⁰)
Rayzen:
Cand o sa invatati progresiile geometrice la liceu, sumele acestea vor fi o banalitate.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
4(5+5²+5³+................+5²⁰)
------------------------
\/
€ unei progresii geometrice cu :
q=5 ; b1=5 ; bn= 5^20 ; n=20
s= 5(5^20-1) /5-1 =5(5^20-1)/4 = 5/4 * (5^20-1)
4(5+5²+5³+................+5²⁰) <=> 4*5/4*(5^20-1) =
=5(5^20-1)
------------------------
\/
€ unei progresii geometrice cu :
q=5 ; b1=5 ; bn= 5^20 ; n=20
s= 5(5^20-1) /5-1 =5(5^20-1)/4 = 5/4 * (5^20-1)
4(5+5²+5³+................+5²⁰) <=> 4*5/4*(5^20-1) =
=5(5^20-1)
sunt doar in clasa 6-a
Răspuns de
1
4(5+5²+5³+................+5²⁰) = ?
1. Se nozează cu ,, S" al 2-lea factor. S=(5+5²+5³+................+5²⁰)
2. Se înmulţeşte factorul 2, S, cu 5. 5S = 5²+ 5³+ 5⁴+ ...+ 5²⁰+ 5²¹
3. Se scad cele două relaţii 5S = 5²+ 5³+ 5⁴+ ...+ 5²⁰+ 5²¹
S = 5 + 5²+ 5³+................+5²⁰
________________________________
4S = 5²¹- 5
4. Se oobţine S S = _5²¹- 5_
4
5. Se înlocuieşte în relaţia de bază 4._5²¹- 5_
4
6. Rezultattul produsului 5²¹- 5 sau
5²⁰⁺¹ . 5¹⁺⁰
5²⁰ ·5¹ - 5¹· 5⁹
5· (5²⁰- 1)
1. Se nozează cu ,, S" al 2-lea factor. S=(5+5²+5³+................+5²⁰)
2. Se înmulţeşte factorul 2, S, cu 5. 5S = 5²+ 5³+ 5⁴+ ...+ 5²⁰+ 5²¹
3. Se scad cele două relaţii 5S = 5²+ 5³+ 5⁴+ ...+ 5²⁰+ 5²¹
S = 5 + 5²+ 5³+................+5²⁰
________________________________
4S = 5²¹- 5
4. Se oobţine S S = _5²¹- 5_
4
5. Se înlocuieşte în relaţia de bază 4._5²¹- 5_
4
6. Rezultattul produsului 5²¹- 5 sau
5²⁰⁺¹ . 5¹⁺⁰
5²⁰ ·5¹ - 5¹· 5⁹
5· (5²⁰- 1)
Cu drag!
Şi eu mulţumesc!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă