Question

sa se calculeze 5+9+13+.....+103​

Answer 1

Răspuns:

Observam ca este o progresie aritmetica. Primul termen este a_{1} =1a1=1 , ratia r=a_{2}- a_{1}a2−a1 =5-1=4

Trebuie sa aflam cati termeni are suma.Formula termenului general este a_{n}= a_{1}+(n-1)ran=a1+(n−1)r . 25=1+(n-1)4⇔ 25=1+4n-4⇔ 28=4n⇔n=7 deci avem 7 termeni.

 Formula sumei este \frac{ (a_{1}+ a_{n})n }{2}2(a1+an)n =\frac{(1+25)7}{2}=2(1+25)7= 13·7=91