Question

Sa se calculeze:
a) (2 radical din 3 - 3 radical din 2 + radical din 6 ) x (radical din 6 - radical din 2 - 2 radical din 3)
b) (radical din 8 - 3 radical din 2 + radical din 10) x (radical din 2 + radical din 1,6 + 3 radical din 0,4

Answer 1

Răspuns:

a ) 4√6 - 8√3

b ) 8

Explicație pas cu pas:

a )

( 2√3 - 3√2 + √6 ) × ( √6 - √2 - 2√3 ) = 4√6 - 8√3

2√18 - 2√6 - 4√9 - 3√12 + 3√4 + 6√6 + √36 - √12 - 2√18 = 4√6 - 8√3

- 2√6 - 4 × 3 - 3√12 + 3 × 2 + 6√6 + 6 - √12 = 4√6 - 8√3

- 2√6 - 12 - 3√12 + 6 + 6√6 + 6 - √12 = 4√6 - 8√3

- 2√6 - 12 - 3 × 2√3 + 6 + 6√6 + 6 - 2√3 = 4√6 - 8√3

- 2√6 - 12 - 6√3 + 6 + 6√6 + 6 - 2√3 = 4√6 - 8√3

4√6 - 12 - 6√3 + 12 - 2√3 = 4√6 - 8√3

4√6 + 0 - 8√3 = 4√6 - 8√3

4√6 - 8√3

b )

( √8 - 3√2 + √10 ) × ( √2 + √1 , 6 + 3√0 , 4 ) = 8

√16 + √12 , 8 + 3√3 , 2 - 3√4 - 3√3 , 2 - 9√0 , 8 + √20 + √16 + 3√4 = 8

4 + √12 , 8 - 3 × 2 - 9√4 / 5 + √20 + 4 + 3 × 2 = 8

4 + √12 , 8 - 6 - 9√4 / 5 + √20 + 4 + 3 × 2 = 8

4 + √64 / 5 - 9 × 2 / √5 + 2√5 + 4 = 8

4 + 8 / √5 - 18 / √5 + 2√5 + 4 → raționalizăm prima fracție și a doua fracție cu √5 = 8

4 + 8√5 / √25 - 18√5 / √25 + 2√5 + 4 = 8

4 + 8√5 / 5 - 18√5 / 5 + 2√5 + 4 = 8

8 + 8√5 / 5 - 18√5 / 5 + ( 2√5 ) / 1 → amplificăm ultima fracție cu 5 = 8

8 + 8√5 / 5 - 18√5 / 5 + ( 10√5 ) / 5 = 8

8 + ( - 10√5 + 10√5 ) / 5 = 8

8 + 0 / 5 = 8

8 + 0 = 8.