Question

Să se calculeze:
a) 7√2+5{-8√3+8[4√2+2(2√3-3√2)]}
b) 10√5-4·{5√3+[16√5+4(5√3-2√5)]:4}
c) 10√7-5·{3√2+[20√2-5(7√2-2√7)]:5}

Answer 1

a)

7√2 + 5 { - 8√3 + 8 [ 4√2 + 2 ( 2√3 - 3√2 ) ] } =

= 7√2 + 5 [ - 8 √3 + 8 ( 4√2 + 4√3 - 6√2 ) ] =

= 7√2 + 5 [ - 8√3 + 8 ( 4√3 - 2√2 ) ] =

= 7√2 + 5 ( - 8√3 + 32√3 - 16√2 ) =

= 7√2 + 5 ( 24√3 - 16√2 ) =

= 7√2 + 120√3 - 80 √2 =

= 120√3 - 73√2

____________________

b)

10√5 - 4 · { 5√3 + [ 16√5 + 4 ( 5√3 - 2√5 ) ] : 4 } =

= 10√5 - 4 · [ 5√3 + ( 16 √5 + 20√3 - 4√5 ) : 4 ] =

= 10 √5 - 4 · [ 5√3 + ( 12√5 + 20 √3 ) : 4 ] =

= 10 √5 - 4· [ 5√3 + ( 3√5 + 5√3) × 4 : 4 ] =

= 10 √5 - 4 · ( 5√3 + 3√5 + 5√3 ) =

= 10√5 - 4 · ( 10√3 + 3√5 ) =

= 10 √5 - 40√3 - 12√5 =

= - 40√3 - 2√5

= - 2 ( 20√3 + √5 )

_______________________

c)

10√7 - 5· { 3√2 + [ 20√2 - 5 ( 7√2 - 2√7 ) ] : 5 } = 0

= 10√7 - 5 · [ 3√2 + ( 20√2 - 35√2 + 10√7 ) : 5 ] =

= 10 √7 - 5· [ 3√2 + ( 10√7 - 15√2 ) : 5 ] =

= 10√7 - 5 · [ 3√2 + ( 2√7 - 3√2 ) · 5 : 5 ] =

= 10√7 - 5 ( 3√2 + 2√7 - 3√2 ) =

= 10√7 - 10√7 =

= 0