Question

Sa se calculeze a = tg10 * tg11 * tg12 * ... * tg80.

Answer 1

Răspuns:

a = 1

Explicație pas cu pas:

a = tg10 * tg11 * tg12 * ... * tg44 * tg45 * tg 46* ... * tg78 * tg79 * tg80

Putem rescrie, conform formulei: tg(x) = ctg(90-x)

a = tg10 * tg11 * tg12 * ... * tg44 * tg45 * ctg(90-46) * ... * ctg(90-78) * ctg(90-79) * ctg(90-80)

Calculam:

a = tg10 * tg11 * tg12 * ... * tg44 * tg45 * ctg44 * ... * ctg12 * ctg11 * ctg10

Simplificam tg si ctg analoage (tg10 cu ctg10, tg11 cu ctg11, samd), si ramane:

a = tg45 = 1