Question

Să se calculeze:
a) (z −1− i)(z −1+ i)(z +1+ i)(z +1− i);
b) (z − i)(z + i)(z −1)(z +1)

Answer 1

a)
[(z −1)− i][(z −1)+ i][(z +1)+ i][(z +1)− i]=
Se bazeaza pe formula (a-b)(a+b)=a²-b²
[(z-1)²-i²][(z+1)²-i²]=
(z²-2z+1-i²)(z²+2z+1-i²)
i²=-1
(z²-2z)(z²+2z)=z²(z-2)(z+2)=
z²(z²-4)
b)
(z-i)(z+i)(z-1)(z+1)=(z²-i²)(z²-1)=(z²-(-1)²)(z²-1)=(z²-1)²