Question

Sa se calculeze aria triunghiului ABC dreptunghi in A dacă sin B=3/5 și lungimea laturii AB este cu 7 mai mică decât lungimea laturii BC.
Mulțumesc

Answer 1

$sinB^{2}$+$cosB^{2}$=1,    $cosB^{2}$=1-9/25=16/25 
cosB=$\sqrt{16/25}$=4/5=cateta alaturata/ipotenuza=ABC=AB/AB+7
4(AB+7)=5AB, 4AB+28=5AB, AB=28, BC=28+7=35,  aflamcealalta catetaAC
Pitagora : $BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$,   $BC^{2}$=1225-784=441,   BC=$\sqrt{441}$=21
Aria=(ABxAC)/2=(28*21)/2=588/2=294$cm^{2}$