Question

Sa se calculeze aria unui triunghi dreptunghic care are un unghi de 60°si lungimea ipotenuzei de 16

Answer 1

cos 60 =1/2
cateta₁ = 16/2=8
cateta₂=√(16²-8²)=√192=8√3
A=8√3 × 8/2=32√3

Answer 2

Notam triunghiul cu ABC.
Notam cu AD înălțimea.
BC ipotenuza
AB cateta opusa unghiului de 30 de grade

Nu mai scriu tot ce se întâmplă așa ca Îți dau direct desenul.

m (BAD)=30 grade
m (DAC)=60 grade


Triunghiul ABD

m (A)=30 grade rezulta ca:

BD=AD/2


Triunghiul DAC:

m (C)=30 grade rezulta ca:

AD=DC/2

AD=2BD
AD=DC/2

2BD=DC/2
4BD=DC

BD+DC=BC
BD+4BD=BC
5BD=BC
BD=16:5
BD=3,2

AD=2BD=2×3,2=6,4cm

S=(BC×AD)/2
=(16×6,4)/2
=102,4/2
=51,2 cm patrati