Question

Sa se calculeze asimptotele verticale, orizontale si oblice :
f:(-∞ ,3)-->R
f(x)=2x-4 supra x-3

Answer 1

$f:(-\infty,3) \rightarrow R; \\ f(x)= \frac{2x-4}{x-3} \\ \lim_{x \to 3} f(x)= \lim_{x \to 3} \frac{2x-4}{x-3}= \frac{2}{0_-}=-\infty$


Dreapta de ecuatie x=3 este asmiptota verticala spre -∞.

$\lim_{x \to -\infty} f(x)= \lim_{x \to -\infty} \frac{2x-4}{x-3}=[\frac{-\infty}{-\infty}] =(L'Hopital) \frac{2}{1}=2$

Dreapta de ecuatie y=2 este asimptota orizontala spre -∞.

Avand asimptota orizontala spre -∞, nu mai poate avea si asimptota oblica spre -∞.