Question

sa se calculeze:
clasa a 9a

Answer 1

x-2 /3-x >0 => x-2 >=0 =>x >2 si 3-x >0 =>x <3 dar deoarece x∈R =>x∈(2,3);

sau x-2 <0 =>x <2 si 3-x <0 =>x >3 ceea ce este imposibil pentru orice x∈R.

In concluzie x∈(2,3).

[2x-5]=3 => 3 <=2x-5 <4 =>8 <=2x <9 =>4 <=x <9/2 dar x∈R =>x∈[4,9/2).

x²+y²-2x-6y+10=0 <=> x²-2x+1+y²-6y+9+1=0 <=> (x-1)²+(y-3)²=0 dar deoarece pentru orice x,y∈R avem (x-1)² >=0 si (y-3)² >=0 atunci (x-1)²=(y-3)²=0 =>x=1 si y=3 de unde S={1;3}.