Question

Să se calculeze cosB în triunghiul ABC, ştiind că AB=3, AC=4, BC=5

Answer 1

Triunghiul ABC este un triunghi oarecare. Se noteaza cu a latura opusa unghiului (A), cu b latura opusa unghiului (B) si cu c latura opusa unghiului (C). Deci, AB se noteaza cu c, BC se noteaza cu a, iar AC se noteaza cu b. In cazul de fata, se aplica teorema cosinusului. Ea arata asa: cos(B)= (a patrat plus c patrat minus b patrat), totul supra 2 inmultit cu a inmultit cu c. Astfel, folosind datele problemei, se obtine urmatorul lucru => cos (B)= (5 la patrat plus 3 la patrat minus 4 la patrat), totul supra 2 inmultit cu 3 inmultit cu 5 => cos (B) = (25+9-16), totul supra 30 => cos(B) = (34 - 16), totul supra 30 => cos(B) = 18 supra 30, care se simplifica imediat cu 6 si devine 3 supra 5.

Answer 2

AB=3=c     AC=4=b     BC=5=a
cos B =?
 folosesti teorema cosinusului

b^2=a^2+c^2 - 2ac* cosB
16=25+9 - 30cosB
30cosB=25+9-16
30cosB=18
cosB = 18/30
cos B = 6/10