Question

Sa se calculeze derivata si sa se afle radacina ei:
f(x)= x^{2} × ln x

Answer 1

conditie    x > 0  , x ∈ ( 0 , +∞ ) 
f ' (x ) = 2x · lnx + x² · 1/x = 2x·lnx +  x = x (  1 +  2 lnx  ) 
f '(x ) =0 
x=0 fals 
1 + 2lnx = 0 
2 ln x = -1                    
                                  -1/2    
 lnx = - 1 /2      ⇒ x = e        = 1 / √e