Question

Sa se calculeze folosind metoda factorului comun:


Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

5ⁿ·(1+5+5²)=

5ⁿ·(1+5+25)=

5ⁿ·31

se da factor comun 5ⁿ

Answer 2

Calculăm folosind metoda factorului comun pentru a respecta cerința exercițiului.

• Îl scriem pe 5^(n + 1) ca 5^n • 5^1
• Îl scriem pe 5^(n + 2) ca 5^n • 5^2
• Dăm factor comun pe 5^n

$\space$

$\bf {5}^{n} + {5}^{n + 1} + {5}^{n + 2 } = \\ \\ \bf {5}^{n} \cdot 1 + {5}^{n} \cdot {5}^{1} + {5}^{n} \cdot {5}^{2} = \\ \\ \bf {5}^{n} \cdot (1 + {5}^{1} + {5}^{2} ) = \\ \\ \bf {5}^{n} \cdot (1 + 5 + 25) = \\ \\ \bf {5}^{n} \cdot (6 + 25) = \red{\boxed{ \bf {5}^{n} \cdot 31}}$

$\space$

Reguli de calcul cu puteri:

$\bf {a}^{m} \cdot {a}^{n} = {a}^{m + n}$

$\bf {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n}$

$\bf {({a}^{m})}^{n} = {a}^{m \cdot n}$

$\bf {(a \cdot b)}^{m} = {a}^{m} \cdot {b}^{m}$

$\bf \left (\frac{a}{b} \right )^m = \frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$

Semnul ,,^" este semn de ridicare la putere

Succes și spor la teme! :)