Question

sa se calculeze imaginea functiei f(x)=2x/1+x²​

Answer 1

Răspuns

Observi ca numitorul e mai mare decat 2x x∈R=>

2x<1+x²

0≤x²-2x+1

0≤(x-1) adevarat pt ∀x∈R

De asemenea

x²+1≥-2x

x²+2x+1≥0

(x+1)²≥0 Adevarat pt ∀x∈R=>

f(x) subunitara si mai mare decat -1

-1≤f(x)≤1=.>

Imf∈[-1,1]

Explicație pas cu pas: