Question

Sa se calculeze impartinerea polinoamelor:
P(X)= X⁸+2X⁴+1     la polinomul  Q(X)= X+1

Answer 1

 X⁸+2X⁴+1     X+1
-X⁸-X⁷           X⁷-X⁶+X⁵+X⁴+X³-X²+X-1
=-X⁷+2X⁴+1
   X⁷+X⁶
   =X⁶+2X⁴+1
    -X⁶-X⁵
     =-X⁵+2X⁴+1
        X⁵-X⁴
        =X⁴+1
         -X⁴-X³
          =-X³+1
             X³+X²
             =X²+1
              -X²-X
               =-X+1 
                  X-1
                  ==

Answer 2

P(x)=$( x^{4}+1) ^{2} = [tex] \frac{P(x)}{Q(x)} = \frac{ [(x+1)( x^{3}- x^{2}+x-1)] ^{2} }{x+1} =(x+1)*( x^{3}- x^{2}+x-1) x^{2}$(x+1)( x^{3}- x^{2}+x-1)]  ^{2} [/tex]