Question

sa se calculeze in functie de a si b numerele log cu baza 4 din 12 si log cu baza 6 din 18 stiind ca a=lg2, b=lg3

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

$\log_4 12=\dfrac{\lg 12}{\lg 4}=\dfrac{\lg (2^2\cdot 3)}{\lg 2^2 }=\dfrac{2\lg 2+\lg 3}{2\lg 2}=\dfrac{2a+b}{2a}\\\log_6 18=\dfrac{\lg 18}{\lg 6}=\dfrac{\lg(3^2\cdot 2)}{\lg(2\cdot 3)}=\dfrac{2\lg 3+\lg 2}{\lg 2+\lg 3}=\dfrac{2b+a}{a+b}\\Am~folosit~formulele:\\\bullet \log_a b=\dfrac{\lg a}{\lg b}\\\bullet \log _ab^c=c\log_a b\\\bullet \log_a(b\cdot c)=\log_a b+\log_a c$