Question

Sa se calculeze in functie de m∈R , expresiile :
a)x1+x2 b)x1 · x2
unde x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei x²-mx+m+1=0

Answer 1

Din relatiile lui Viete, stim ca pentru ecuatia
$a*x^{2}+b*x+c=0$
avem relatiile:
$x1+x2=-\frac{b}{a}$
$x1*x2=\frac{c}{a}$
iese direct
$x1+x2=-\frac{-m}{1}=m$
$x1*x2=\frac{m+1}{1}=m+1$

Answer 2

Stim ca x₁+x₂=S=(-b/a)
                x₁x₂=P=c/a
In cazul nostru a=1, b=(-m), c=(m+1)
x₁+x₂=-m/1=-m
x₁x₂=(m+1)/1=(m+1)