Question

Sa se calculeze inaltimea unei piramide patrulatera , VABCD , ABCD patrat , AB = 8 cm , VA = 10 cm .

Answer 1

Salut,

Fie O intersecția diagonalelor bazei ABCD.

Triunghiul VOA este dreptunghic, unghiul VOA are 90°, trebuie să aflăm lungimea înălțimii VO.

OA este jumătatea diagonalei bazei, adică OA = AC/2 = AB√2/2 = 8√2/2 = 4√2 cm.

Teorema lui Pitagora în triunghiul VOA este așa:

$VA^2=VO^2+OA^2,\ sau\ 10^2=VO^2+32,\ deci\ VO^2=68.$

VO = √68 = 2√17 cm.

Green eyes.