Question

Sa se calculeze integrala∫cosx cos3x dx

Answer 1

 cos A cos B = (1/2)[cos(A + B) + cos(A − B)];
Folosim aceasta formula, obtinem:
 integrala nedefinita din (1/2)cos(4x) + integrala nedefinita din (1/2)cos(-2x) ;
Insa, cos(-2x) = cos(2x);
Mai aplicam formula, $\int\limits {cosax} \, dx = (sinax)/a + C;$
La final, avem, (1/2)(sin(4x)/4) + (1/2)(sin(2x)/2) = sin(4x)/8 + sin(2x)/4 + C.
Bafta!