Question

Sa se calculeze limita:
$\lim_{n \to \infty} ( \frac{n}{n^2+3})^{ \frac{2}{n} }$

Answer 1

(n/(n²+3)^(2/n)   se    scrie   ca   radical indice 2/n   din (n/(n²+3))

2/n→0.Aplici    criteriul    radicalului

limita    l=lim(n+1)/[(n+1)²+3]:(n/(n²+3)=

lim(n+1)/(n²+2n+1+3)*(n²+3)/n=

lim(n+1)/n*(n²+3)/(n²+2n+4)=lim(n+1)/n*lim(n²+3)/(n²+2n+4)=1*1=1