Question

₍Sa se calculeze limitele de functii: limx→∞₍-7x²+3x-5₎supra₍4x²-1₎;

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Salut,

$L=\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{-7x^2+3x-5}{4x^2-1}=\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{x^2\left(-7+\dfrac{3}x-\dfrac{5}{x^2}\right)}{x^2\left(4-\dfrac{1}{x^2}\right)}=\\\\\\=\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{-7+\dfrac{3}x-\dfrac{5}{x^2}}{4-\dfrac{1}{x^2}}=\dfrac{-7+0-0}{4-0}=-\dfrac{7}4.\ Deci\ \boxed{L=-\dfrac{7}4}\ .$

Am dat pe x² factor comun forțat, atât la numărătorul, cât și la numitorul fracției, iar k/x, sau p/x² tinde la 0, pentru x care tinde la +∞, unde k și p sunt constante nenule.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.