Question

Sa se calculeze limitele la capetele domeniului de definitie si sa se stabileasca domeniul de derivabilitate a functiei

f:(-1,1)⇒R,f(x)=ln(1-x patrat)

Vreau rezolvare completa

Answer 1

$\displaystyle\lim_{x\nearrow 1}\ln\left(1-x^2\right)=-\infty$
$\displaystyle\lim_{x\searrow -1}\ln\left(1-x^2\right)=-\infty$
Domeniul de derivabilitate coincide cu domeniul de definiție și $f'(x)=-\displaystyle\frac{2x}{1-x^2}$