Question

Sa se calculeze limitele urmatoare:$\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n^n}, \lim_{n \to \infty} \frac{n}{ \sqrt{n}} sin \pi \sqrt{n}$

Answer 1

Lim n!/n^n=lim 1*2*...*n/n*n*...*n=lim1/n*2./n*...*1=0  pt   ca   se    inmulteste   un   numar    subunitar   cu   1/n→0
n/√n=√n→∞
sinπ√n∈(-1,1)
deci √nsinπ√n→+/-∞   (nu   are    limita