Question

Sa se calculeze log in baza 2 din 2 pe 1 + log in baza 2 din 3 pe 2 + log in baza 2 in 4 pe3+..... log in baza 2 din 8 pe 7

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Folosim formula: } ~~~\boxed{\log_ab + \log_ac = \log_a (b\times c)}\\\\ \log_2\frac{2}{1}+\log_2\frac{3}{2}+\log_2\frac{4}{3}+\log_2\frac{5}{4}+\log_2\frac{6}{5}+\log_2\frac{7}{6}+\log_2\frac{8}{7}=\\\\ =\log_2\left(\frac{2}{1}\times\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times\frac{6}{5}\times\frac{7}{6}\times\frac{8}{7}\right) =\log_2\frac{8}{1}=\log_2 8 = \boxed{\bf 3}\\\\ _\text{Se simplifica numaratorul fractiei din stanga cu numitorul fractiei din dreapta.}\\ [/tex]