Question

Sa se calculeze:
log in baza 4 log in baza 2 log in baza 3 din (2x-1)=1/2

Answer 1

conditie   2x -1  >  0                   ;  x > 1 /2 
solutia  x ∈ ( 1 /2  ;  + ∞ ) 
rez.      log [ log ( log ( 2x -1 )) ] = 1/2
               ⁴     ²         ³
                ⇒       log [ log ( 2x -1) ] = 4¹ / ²  = √4  = 2 
                             ²       ³
                         ⇒     log ( 2x -1)  = 2² = 4 
                                    ³
                                         ⇒  2x -1 = 3⁴ = 81 
                                                2x = 81 + 1 
                                                2x = 82 
x = 82 : 2 = 41