Question

Să se calculeze lungimea laturi BC al triunghiului ABC stind ca măsură unghiului A =90°, măsura unghiului B =30° și AB=4 radical din 3
Cu tot cu formule.

Answer 1

$\it Th.\ \angle\ 30^o \Rightarrow BC=2AC\\ \\ Notez\ AC = x \Rightarrow BC=2x\\ \\ Th.\ Pitagora \Rightarrow BC^2-AC^2=AB^2 \Rightarrow (2x)^2-x^2=(4\sqrt3)^2 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 4x^2-x^2=16\cdot3 \Rightarrow 3x^2=16\cdot3|_{:3} \Rightarrow x^2=16 \Rightarrow x=4\\ \\ AC = 4cm,\ \ BC = 8\ cm$

Answer 2

In ΔABC,m(∡A)=90°=>cosB=AB/BC=>BC=AB/cosB=4√3/cos30°=4/√3/√3/2=4*2=8 u

BC=8 u