Question

Să se calculeze lungimea laturii AB a triunghiului ABC ştiind că BC = 6 , AC = 3 2 şi m(C) = 45 .

Answer 1

Din punctul A, ducem o perpendiculară în punctul D, situat pe latura BC. Se formează triunghiul dreptunghic ACD, unde cunoaștem  ipotenuza AC= 32 cm și unghiul din vârful C = 60 grade.
Putem afla valoarea înălțimii AD:
Sin 60 = AD/AC;
√3/2 = AD/32;
AD = 16√3;
Să aflăm și valoarea catetei CD:
CD² = AC² - AD²;
CD = √(32² - 16²x3) = 16;

În triunghiul ABD, observăm că unghiul din B, are  valoarea de 60 grade;
Putem afla valoarea catetei BD:
tg 60 = AD/BD;
√3 = 16√3/BD;
BD = 16 cm;
Acum putem afla latura AB:
AB = √16² + (16√3)² ;
AB = 32 cm: