Să se calculeze lungimea laturii BC a triunghiului ascuţitunghic ABC ştiind că AB = 6 , AC =10 şi că aria triunghiului ABC este egală cu 15 radical din 3 . am ajunns la punctul problemei in care trebuia sa aflu inaltimea triunghiului corespunzatoare unei baze (am ales baza AC) si m-am inpotmolit fiindca nu stiam s-o calculez (inaltimea).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
62
aria = AB · AC · sinA / 2 = 6 · 10 · sinA / 2 = 30 · sinA
dar 30 ·sinA = 15√3 ; sinA = √3 / 2 ⇒ A = 60⁰
cu teorema cos: BC² = AB² + AC² -2·AB·AC · cos60⁰
BC² = 36 + 100 - 2 ·6 ·10 · 1 / 2
BC² = 136 - 6 · 10 = 136 - 60 = 76
BC = √76 = √4√19 = 2√19
dar 30 ·sinA = 15√3 ; sinA = √3 / 2 ⇒ A = 60⁰
cu teorema cos: BC² = AB² + AC² -2·AB·AC · cos60⁰
BC² = 36 + 100 - 2 ·6 ·10 · 1 / 2
BC² = 136 - 6 · 10 = 136 - 60 = 76
BC = √76 = √4√19 = 2√19
Roxana1999:
multumesc mult! :* am si uitat aceasta varianta de a calcula aria, mi-ai foost de mare ajutor :)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă