Question

Să se calculeze lungimea laturii BC a triunghiului ascuţitunghic ABC ştiind că AB = 6 , AC =10 şi
că aria triunghiului ABC este egală cu 15 radical din 3 .

Answer 1

duci inaltimea Be perpendiculara 
aplici aria triunghiuluiA=b*h/2 unde b=Ac, h=Be  introduci valorile si afli BE=3 radical din 3
in triunghiul ABE dreptunghic aplici Pitagora
AB^2=BE^2+AE^2
AE^2=9 AE=3 rezulta CE=7
in tiunghiul BCE dreptunghic aplici Pitagora 
BC^2=BE^2+CE^2
BC^2=76 BC=radical din 76

Answer 2

ΔABC
AB=6
AC=10

fie CM_|_AB
CM-h

A ΔABC =15√3
A ΔABC=(b*h)/2= (CM*AB)/2

(CM*AB)/2=15√3

CM*6=2*15√3

CM=2*15√3/6

CM= 15√3/3

CM=5√3

Δ ACM, mas<M=90

AM²=AC²-CM²=  10² -(5√3)²=  100- 75=25  =>AM=5

MB=AB-AM=6-5=1

ΔBMC, mas<M=90

BC²=BM²+CM²= 1² +(5√3)²= 1+75=76  =>BC=2√19