Question

Sa se calculeze lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC,daca A=$\frac{ \pi }{4}$ , B=${ \frac{ \pi }{6} }$ si AB=6

Answer 1

notam AB=c,AC=b,BC=a
Calculam unghiul C
$C=\pi-A-B=\pi-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}=\frac{12\pi-2\pi-3\pi}{6}=\frac{7\pi}{12}[<span>/tex</span>] Formula pentru raza cercului circumscris este: [tex]R=\frac{abc}{4S}=\frac{abc}{4*\frac{\sin{C}*a*b}{2}}=\frac{c}{2\sin{C}}=\frac{6}{2\sin{\frac{7\pi}{12}}}$