Question

sa se calculeze lungimile inaltimilor triunghilui de varfuri A(2,1),B(6,-1) si C(4,4).

Answer 1

Salut,

Îţi arăt doar pentru înălţimea din punctul A, pe latura BC. Trebuie să aflăm ecuaţia dreptei BC:

$\dfrac{x-x_B}{x_C-x_B}=\dfrac{y-y_B}{y_C-y_B},\ sau\ \dfrac{x-6}{4-6}=\dfrac{y-(-1)}{4-(-1)},\ sau\ \dfrac{6-x}{2}=\dfrac{y+1}5\Rightarrow\\\\\Rightarrow 30-5x=2y+2\;sau\;(BC):\ 5x+2y-28=0.\\\\Distan\c{t}a\ de\ la\ punctul\;A(x_A,\ y_A)\;la\;dreapta\;BC\;este:\\\\d(A,BC)=\dfrac{|5\cdot x_A+2\cdot y_A-28|}{\sqrt{5^2+2^2}}=\dfrac{|5\cdot 2+2\cdot 1-28|}{\sqrt{5^2+2^2}}=\dfrac{16}{\sqrt{29}}=\dfrac{16\sqrt{29}}{29}.$

Te las pe tine să afli lungimile înălţimilor din B şi din C. Spor la treabă !

Green eyes.