Question

Sa se calculeze media aritmetica si media geometrica a numerelor reale care verifica egalitatea:
(a- radical din 3 - radical din 2) totul la puterea 2 + (b- radical din 3 + radical din 2) totul la puterea a doua = 0

Answer 1

in membru stang al egalitatii din enunt ai o suma de 2 expresii pozitive care este egala cu zero.
aceasta este posibila numai daca ambele expresii sunt simultan egale cu zero:

a-√3-√2=0 si
b-√3+√2=0 ceea ce duce la:

a=√3+√2
b=√3 -√2

media aritmetica Ma
Ma=(a+b)/2=(√3+√2+√3-√2)/2
Ma=√3

media geometrica Mg
Mg=√ab = √(√3+√2)(√3-√2)=√(3-2)
Mg=1