Question

Sa se calculeze media ponderata a numerelor a si b.

Answer 1

Răspuns:

Mp = 44(√5 - √3)

Explicație pas cu pas:

$a = \sqrt{81*3} + \sqrt{25*3} - \sqrt{9*3} = 9\sqrt{3} + 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 11\sqrt{3}$

$b = \sqrt{81*5} + \sqrt{49*5} - \sqrt{25*5} = 9\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = 11\sqrt{5}$

Media ponderata (cu ponderile √3 respectiv √5) este:

$Media ponderata = \frac{11\sqrt{3}*\sqrt{3} + 11\sqrt{5}*\sqrt{5} }{\sqrt{3}+\sqrt{5} } = \frac{33+55}{\sqrt{5}+\sqrt{3} } = \frac{88(\sqrt{5}-\sqrt{3}) }{5-3}$ - la ultimul calcul am inmultit fractia cu (√5 - √3) pentru a rationaliza numitorul)

$Media ponderata = \frac{88(\sqrt{5}-\sqrt{3}) }{2} = 44(\sqrt{5} - \sqrt{3} )$