Question

să se calculeze modulele urmatoarelor numerelor complexe:
A)2+i
B)√3+i√5
C)-i
D)-5
E)3i
F)2-3i
G)11+4√3i
H)cos2+i*sin2
I)sin2017+i*cos2017
J)3/2-i√2
K)3i-5/4
L)3(4-3i)

Answer 1

$|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$

A) $|2+i|=\sqrt{4+1}=\sqrt5$

B) $|\sqrt3+i\sqrt5|=\sqrt{3+5}=\sqrt{15}$

C) $|-i|=\sqrt{0+1}=1$

D) $|-5|=5$

E) $|3i|=\sqrt{0+9}=3$

F) $|2-3i|=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

G) $|11+4\sqrt3i|=\sqrt{121+16\cdot3}=\sqrt{169}=13$

H) $|\cos2+i\sin2|=\sqrt{\cos^22+\sin^22}=1$

I) $|\sin{2017}+i\cos{2017}|=\sqrt{\sin^2{2017}+\cos^2{2017}}=1$

J) $|\frac32-i\sqrt2|=\sqrt{\frac94+2}=\sqrt{\frac{17}4}=\frac{\sqrt{17}}2$

K) $|3i-\frac54|=|-\frac54+3i|=\sqrt{\frac{25}{16}+9}=\sqrt{\frac{169}{16}}=\frac{13}4$

L) $|3(4-3i)|=3|4-3i|=3\sqrt{16+9}=15$