Question

sa se calculeze n!/12=(n-2)!

Answer 1

conditie  n∈ N 
     si  n -2 ≥ 0     ;  n≥2 
n! = 12 ·( n -2)! 
( n -2) !  · ( n -1)  · n = 12 · ( n -2) !  , simplificam 
produs de doua numere consecutive  ( n -1) · n = 12 = 3 · 4 
        ⇒  n = 4 

Answer 2

$Domeniul~de~de.fi.ni.ti.e:~n \in N~si~n-2 \geq 0 \Leftrightarrow n \geq 2. \\ \\ Deoarece~x! \neq 0 ~ \forall n \in N, ~rezulta: \\ \\ \frac{n!}{(n-2)!}=12 \Leftrightarrow \frac{(n-2)! \cdot (n-1) \cdot n}{(n-2)!}=12 \Leftrightarrow (n-1)n=12 \Rightarrow \boxed{n=4}. \\ \\ .$