Question

Să se calculeze numărul diagonalelor unui poligon convex cu 103 laturi

Answer 1

Exista formula : nr de diagonale =[n(n-3)]:2=[103 × (103 -3)]:2=(103 × 100):2=5150

Fie  un varf fixat. Nu putem avea diagonala catre acest varf si nici catre cei 2 vecini
Deci din varful considerat pornesc 103 - 3 = 100 diagonale.
Din orice alt varf al poligonului avem tot 100 diagonale si mai trebuie sa tinem seama de faptul ca fiecare diagonala este numarata de 2 ori (o data pentru fiecare capat).

Astfel numarul de diagonale este:

(103×100):2=5150 diagonale