Question

Să se calculeze opusul și inversul nr. complex.
a) z = - 2 - i
b) z= 4 - 3 i
​

Answer 1

Răspuns:

a) opusul lui z= 2+i;   z⁻¹ = $\frac{-2}{5} + \frac{1}{5} i$

b) opusul lui z = -4+3i;   z⁻¹ = $\frac{4}{25} + \frac{3}{25} i$

Explicație pas cu pas:

Fie z = a+bi număr complex. Conform definițiilor, avem:

opusul lui z = -a-bi

inversul lui z = z⁻¹ = $\frac{a}{a^{2}+b^{2} } - \frac{b}{a^{2}+b^{2} }i$

a) z= -2-i, adică a=-2, iar b=-1

opusul lui z = 2+i

z⁻¹ = $\frac{-2}{4+1} - \frac{(-1)}{4+1} i = \frac{-2}{5} +\frac{1}{5} i$    

b) z=4-3i, adică a=4, iar b=-3

opusul lui z = -4+3i

z⁻¹ = $\frac{4}{16+9} - \frac{(-3)}{16+9} i = \frac{4}{25} + \frac{3}{25} i$