Question

sa se calculeze probabilitatea ca alegand o multime din multimea submultimilor nevide ale multimii A={1,2,3,4,5,6} , acestea sa aiba toate elem pare

Answer 1

Salut,

Mulţimea A are 6 elemente, deci numărul de submulţimi este $2^6$. Dacă eliminăm mulţimea vidă, obţinem că numărul de submulţimi este:

$2^6-1=64-1=63.$

Mulţimea B a numerelor pare este B={2,4,6}, care are 3 elemente. Numărul de submulţimi nevide este 2³-1=7 (am scăzut acel 1 pentru că mulţimea vidă nu este un element par).

Probabilitatea este raportul dintre numărul cazurilor favorabile (7) şi numărul cazurilor posibile (63):

$P=\frac{7}{63}=\frac{1}{9}.$

Green eyes.