Question

Să se calculeze probabilitatea ca, alegând un element din mulţimea {0,1,2,3,4} , acesta să fie soluţie a inecuaţiei n²-5n+4<0.

Answer 1

n=0 => n²-5n+4=4<0 (F)

n=1 => n²-5n+4=0<0 (F)

n=2 =>n²-5n+4=-2<0 (A)

n=3 =>n²-5n+4=-2<0(A)

n=4 =>n²-5n+4=0 <0(F)

P=nr cazuri favorabile/nr cazuri posibile =2/5

Explicație pas cu pas:

F-fals

A-adevarat

Answer 2

Răspuns:

2/5=0,40=40/100=40%

Explicație pas cu pas:

ecuatia atasata inecuatiei date este

n^2 - 5n + 4 = 0 si are solutiile

n1 = 1 si n2 = 4(se vad direct cu Viete, S=5 si P=4)

ca sa avem satisfacuta inecuatia data, trebuie ca trinomul de gradul 2 de mai sus sa aiba semn negativ(semn contrar coeficientului lui n^2, care este +1), deci in intervalul DESCHIS(pt ca avem semnul de "mai mic STRICT") dintre radacini, adica

n ∈ (1, 4), adica n ∈ {2, 3}, deci doua elemente care apartin multimii date.

Deci cazuri favorabile avem cf = 2 si cum cazuri posibile sunt cp = 5, adica nr elementelor multimii, atunci avem

P = 2/5 sau 0,40 sau 40%, pe care forma vrei s-o alegi, pt ca toate desemneaza aceeasi masura a probabilitatii.