Question

Să se calculeze probabilitatea ca, alegând un element n din mulțimea A= {n∈N l 2≤n<25}, acesta să fie divizor al lui 100.

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, incepem prin a cerceta formula generala a probabilitatii.

P(A) = m/n. P(A) reprezinta probabilitatea ca un anumit eveniment A se va intampla, in cazul nostru A este evenimentul extragerii unui numar din multimea data, acesta fiind divizor al lui 100.
m - numarul cazurilor favorabile, adica cate cazuri satisfac conditia, D100 = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}, acum cati fac parte din intervalul dat? 5 numere - 2, 4, 5, 10, 20, deci daca alegem unul din numerele date, evenimentul va avea loc.
n - numarul cazurilor posibile, adica cate cazuri exista, in cazul nostru, cazurile sunt: 2, 3, 4, ... 23, 24, acum putem sa le numaram manual, insa e mai eficient sa gandim. Deci, daca am incepe cu 1, am avea 24 de cazuri, deoarece ar fi toate numerele de la 1 la 24, insa incepem cu 2, deci putem sa scadem 1, deoarece nu-l numaram, si primim: 24 - 1 = 23. Daca am incepe de la 3, ar fi: 24 - 2 = 22, scadem 2, deoarece nu numaram 1 si 2, adica 2 numere.

Avem m si n, P(A) = 5/23.


Daca ai intrebari, scrie in comentarii!