Question

Să se calculeze probabilitatea ca un element n {0,1,2,3,4,5} să verifice relația n! < 2 la puterea n+1( vă rog multtt să mă ajutați) ​

Answer 1

Răspuns:

p = 5/6

Explicație pas cu pas:

C = {0,1,2,3,4,5}

n! < 2ⁿ⁺¹

------------------

0! = 1  ; 2⁰⁺¹ = 2  => 1 < 2

1! = 1 ; 2¹⁺¹ = 4 => 1 < 4

2! = 1·2 = 2 ; 2²⁺¹ = 8 => 2 < 8

3! = 3·2! = 6 ; 2³⁺¹ = 2⁴ = 16 => 6 < 16

4! = 4·3! = 24 ; 2⁴⁺¹ = 2⁵ = 32 => 24 < 32

5! = 5·4! = 5·24 = 120 ; 2⁵⁺¹ = 2⁶ = 64 => 120 > 64

-----------------------------

multimea C are 6 elemente

relatia n! < 2ⁿ⁺¹ este verificata de 5 elemente =>

p = 5/6