Question

sa se calculeze probalitatea ca , alegand un element al mutimi (1,2,3,4), aceasta sa verifice inegalitatea 2 la puterea n >n! .

Answer 1

$p= \frac{nr caz favorabile }{nr caz posibile}$

cazuri posibile sunt 4

cazuri favorabile luam pe fiecare in parte n=1 n=2 n=3 n=4

1>1! 1>1 (a)

2>2! => 2>2 (a)

3>3! => 3>6 (F)

4>4!  >  4>1*2*3*4  (f)

p=2/4=1/2

Answer 2

Pentru n=1 avem $2^{1}=2>1!$ deci e un caz favorabil
Pentru n=2 avem $2^{2}=3>2!=2$ deci e un caz favorabil
Pentru n=3 avem $2^{3}=8>3!=2*3=6$ deci e un caz favorabil
Pentru n=4 avem $2^{4}=16<4!=2*3*4=24$ deci e un caz nefavorabil
$P=\frac{nr cazuri favorabile}{nr cazuri totale}=\frac{3}{4}$