Sa se calculeze produsul P= tg 1° * tg 2° * tg 3° * ...* tg 89°.
°=grade
*=inmultire
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
P = 1
sin1 · sin2·sin3 ··················· ·sin46·sin47········ sin89
------------------------------------------- tg 45 --------------------------------------
cos1·cos2 ·cos3······················ ↓ cos46· cos47 ····· cos89
cos1 =sin89 1 cos89 =sin1
cos2 = sin88 cos88 = sin2
.............. ..............................
sin1 · sin2·sin3 ··················· ·sin46·sin47········ sin89
------------------------------------------- tg 45 --------------------------------------
cos1·cos2 ·cos3······················ ↓ cos46· cos47 ····· cos89
cos1 =sin89 1 cos89 =sin1
cos2 = sin88 cos88 = sin2
.............. ..............................
andreeamirela1ela:
Nu inteleg poti sa explici
Sau sa ordonezi
tgx = sinx / cosx
cos1 = cos( 90 -1 ) = sin1 ......
cos1 ,cos2,cos3 se simplifica cu sin89 ,sin88 ,sin87 ,,,,, pana la tg45
cos46 ,cos47 ,... cos89 se simplifica cu sin1 , sin2 ,sin3 ,,,, sin44
Multumesc
Răspuns de
4
tg(90-u)=ctg(u), u masura unui unghi ascutit
tg(u)*ctg(u)=1, u masura unui unghi ascutit
tg1 *tg2 *tg3..... *tg44*tg45*tg46*... *tg87*tg88*tg89=
ctg89*ctg88*ctg87*...*ctg46*tg45*tg46*...*tg87*tg88*tg89
Grupam factorii dupa cum urmeaza: primul cu ultimul, al doilea cu penultimul samd....
Obtinem 1*1*1*1*...*1=1⁴⁵=1
tg(u)*ctg(u)=1, u masura unui unghi ascutit
tg1 *tg2 *tg3..... *tg44*tg45*tg46*... *tg87*tg88*tg89=
ctg89*ctg88*ctg87*...*ctg46*tg45*tg46*...*tg87*tg88*tg89
Grupam factorii dupa cum urmeaza: primul cu ultimul, al doilea cu penultimul samd....
Obtinem 1*1*1*1*...*1=1⁴⁵=1
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă