Question

Să se calculeze radical de ordinul 3 din -1+ i radical din 3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

z= -1+i√3

Scrii numarulsub foema trigonomrtrica

z=lzl*(cosα+isinα)

lzl=√[(-1)²+√3²]=√(1+3)=2

cosα= -1/2

sinα=√3/2

Sinisul pozitiv , cosinusul negativ.Esti i cadranul 2

Pt sinα=√3/2 => α= π/3

Pt ca esti in cadranul 2,  α=π-π/3=2π/3

z=2(cos2π/3+isin2π/3)

∛z=∛2[cos(2π/3+2kπ)/3+isin(2π/3+2kπ)/3]   unde k=0,1,2

k=0

zo=∛2[cos(2π/3+2*0*π)/3+isin(2π/3+2*0*π)/3}=

∛2cos2π/9+isin2π/9)

k=1

z1=∛2[cos(2π/3+2*1*π)/3+isin(2π/3+2*1*π)/3=

∛2[cos(2π/3+2π)3+isin(2π/3+2π)/3]=

∛2(cos8π/9+sin8π/9)

k=2

z2=∛2[cos(2π/+2*2*π)/3+isin(2π/3+2*2*π)/3]=

∛2[cos(2π/3+4π)/3+isin(2π/3+4π)/3]=

∛2(cos14π/9+isin14π/9)

Explicație pas cu pas: