Question

Sa se calculeze raza cercului circumscris triunghiului ABC, știind că BC=8 si măsura unghiului A= 45 de grade.​

Answer 1

Răspuns:

Raza cercului circumscris triunghiului ABC este de 4 radical din 2 cm

Explicație pas cu pas:

Triunghiul ABC este înscris in cercul de centru O și raza r.

Unghiul A , care este unghi pe cerc, subintinde arcul BC.

Unghiul de pe cerc are măsura egala cu jumătate din măsura arcului subintins. Atunci arcul BC are 90 grade.

Știm ca unghiul la centru este egal cu măsura arcului subintins. Unghiul la centru AOB subintinde arcul BC, arc de 90*. Atunci unghiul AOB are 90*.

Triunghiul AOB are ca și catete razele BO și CO, iar ipotenuza este BC. Atunci triunghiul AOB este triunghi dreptunghic și isoscel .

Aplicam teorema lui Pitagora și aflam raza cercului egala cu 4 radical din 2

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!